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1月17日嘉桃八年级数学上课
一：一次函数的概念
例1、根据题意，列出函数关系
(1)面积为10cm2的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm)； (2)长为8(cm)的平行四边形的周长L(cm)与宽b(cm)；
(3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨； (4)汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米）和时间t（小时）．
定义：上述几个问题中的函数解析式都是用自变量的一次整式表示的．函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数．一次函数通常可以表示为y＝kx＋b的形式，其中k、b是常数，k≠0．
特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx（常数k≠0）出叫正比例函数．正比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例．
例1已知函数y＝(k－2)x＋2k＋1，若它是正比例函数，求k的值．若它是一次函数，求k的值． 分析 根据一次函数和正比例函数的定义,易求得k的值．
例2知一个一次函数当自变量x＝-2时，函数值y＝-1,当x＝3时，y＝-3．能否写出这个一次函数的解析式呢？
待定系数法：根据一次函数的定义，可以设这个一次函数为:y＝kx＋b(k≠0),问题就归结为如何求出k与b的值．
课堂笑脸：
1、当k_____________时，y k 3 x 2x 3是一次函数；
2
2、当m_____________时，y m 3 x
2m 1
4x 5是一次函数； 4x 5是一次函数；
3、当m_____________时，y m 4 x
2m 1
4、2y-3与3x+1成正比例，且x=2,y=12,则函数解析式为________________；
5、已知一次函数y kx b当x=1时，y=-1;x=-3时，y=-5,求y关于x的函数关系式。
6、已知y (2a 1)x 2 b是一次函数，求a、b的取值范围。
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