【高等数学基础】形成性考核册答案(附题目)

【高等数学基础】形成性考核册答案

【高等数学基础】形考作业1答案：

第1章 函数 第2章 极限与连续

（一）单项选择题

⒈下列各函数对中，（C ）中的两个函数相等． A. f(x) (x)2，g(x) x B. f(x)

x2，g(x) x

x2 13

C. f(x) lnx，g(x) 3lnx D. f(x) x 1，g(x)

x 1

分析：判断函数相等的两个条件（1）对应法则相同（2）定义域相同 A

、f(x) 2 x，定义域 x|x 0 ；g(x) x，定义域为R 定义域不同，所以函数不相等； B

、f(x)

x，g(x) x对应法则不同，所以函数不相等；

C、f(x) lnx3 3lnx，定义域为 x|x 0 ，g(x) 3lnx，定义域为 x|x 0 所以两个函数相等

x2 1

x 1，定义域为 x|x R,x 1 D、f(x) x 1，定义域为R；g(x)

x 1

定义域不同，所以两函数不等。 故选C

⒉设函数f(x)的定义域为( , )，则函数f(x) f( x)的图形关于（C）对称． A. 坐标原点 B. x轴 C. y轴 D. y x 分析：奇函数，f( x) f(x)，关于原点对称

偶函数，f( x) f(x)，关于y轴对称

y f x 与它的反函数y f 1 x 关于y x对称，

奇函数与偶函数的前提是定义域关于原点对称

设g x f x f x ，则g x f x f x g x 所以g x f x f x 为偶函数，即图形关于y轴对称

故选C

⒊下列函数中为奇函数是（B）．

A. y ln(1 x2) B. y xcosx

ax a x C. y D. y ln(1 x)

2

22

分析：A、y x ln(1 x ) ln 1 x y x ，为偶函数

B、y x xcos x xcosx y x ，为奇函数 或者x为奇函数，cosx为偶函数，奇偶函数乘积仍为奇函数

a x ax

y x ，所以为偶函数 C、y x

2

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