2004年第15届希望杯数学邀请赛(初一)第2试试题及答案

第十五届“希望杯”全国数学邀请赛

初一 第2试

2004年4月18日 上午8：30至10：30 得分

一、选择题:（每小题5分，共50分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内。 1、已知a＝ 2004＋15，则a是（ ） （A） 合数 （B）质数 （C）偶数 （D）负数 2、若7a+9b=0,则ab一定是（ ）

（A） 正数 （B）负数 （C）非负数 （D）非正数

3、a与b之和的倒数的2003次方等于1，a的相反数与b之和的2005次方也等于

20032004

1，则a+b=（ ）

2005

（A）2 （B）2 （C）1 （D）0

4、如图1，三角形ABC的底边BC长3厘米，BC边上的高是2厘米，将三角形以每秒3厘米的速度沿高的方向向上移动2秒，这时，三角形扫过的面积是（ ）平方厘米。

（A）21 （B）19 （C）17 （D）15

5、小明的妈妈春节前去市场买了3公斤葡萄和2公斤苹果，花了8元钱，春节后，再去市场买这两种水果，由于葡萄每公斤提价5角钱，苹果每公斤降价3角钱，买7公斤葡萄和5公斤苹果共花了21元，则春节后购物时，（葡萄，苹果）每公斤的价格分别是（ ）元。 （A）（2.5，0.7） （B）（2，1） （C）（2，1.3） （D）（2.5，1）

3

6、当x＝－1时，代数式2ax－3bx＋8的值为18，这时，代数式9b－6a＋2＝（ ） （A）28 （B）－28 （C）32 （D）－32

7、The sum of n different positive integers is less than 50. The greatest possible value of n is（ ） （A）10 （B）9 （C）8 （D）7

8、已知 A与 B之和的补角等于 A与 B之差的余角，则 B＝（ ）

0000

（A）75 （B）60 （C）45 （D）30 9、如图2，一个正方体的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6。根据图中三种状态所显示的数字，“？”表示的数字是（ ） （A）1 （B）2 （C）4 （D）6

22

10、若a，b都是有理数，且a－2ab＋2b＋4a＋8＝0，则ab＝（ ） （A）－8 （B）8 （C）32 （D）2004

2

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