分式方程的应用工程类应用题学案

适合入门

分式方程的应用学案

分式方程应用题解题步骤：

① 审 要求的量是什么？已知条件有哪些？

② 设 恰当地设未知数，注意单位。

③ 列 用代数式把中间量表示出来。根据等量关系，列出方程。

④ 解 解分式方程，认真仔细。

⑤ 验 检验方程和题意。

⑥ 答 完整作答。

例1：一项工程，若甲乙两队单独完成乙队比甲队多用一半时间；若甲乙两队合作6天可以完成，求两队单独完成各需多少天？

A、请把下列分析过程填写完整。

审题-------

这个题目有三句关键的话：

（1）甲乙两队单独完成乙队比甲队多用一半时间；

（2）甲乙两队合作6天可以完成；

（3）求两队单独完成各需多少天？

首先，要“审”查题目要求的量什么？由（3）中的关键词“各需”可知，要求的量有______个，即要求的是：甲单独完成需要的天数和乙单独完成所需要的天数。

至此，一般地，我们可以把要求的量“设”为未知数x,本题中，要求的量有两个，我们可把其中的_____个设为x，比如，可设甲单独完成需要的天数为_____。

接着，要“审”查已知条件。已知条件有两句话：（1）和（2）。

“审”（1）：关键词有“单独”，“甲比乙”“多用”。若设甲单独完成需要的天数为x天,则乙单独完成需要的天数为_____。也就是，虽然题目中要求的量有两个，但是，根据（1）可知，只要求出其中的一个，另一个也就随之求出来了。 “审”（2）：（2）中关键词有“合作”、6天“完成”。

设工程量为1，则“合作”意味着两队每天完成的工程量为：

11+甲队单独完成所用的天数乙队单独完成所用的天数

若设甲单独完成需要的天数为x,则上式可以表示为：_____________________。

“完成”意味着“等于工程量1”，那么用数学式子来表示“6天完成”这个等量关系也就是列方程：____________________________________________。

至此，列出了方程，接下来就是解这个分式方程和作答以及检验了了。

B、请完整地写出上面例题的求解过程：

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