当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 高中教育 > 数学 > 2013年上海高一数学自主招生专题第四讲 ：二次函数问题2013年上海高一数学自主招生专题第四讲 ：二次函数问题
一元二次函数的形式
（1）一般式：f(x) ax2 bx c（a 0） （2）顶点式：f(x) a(x m)2 k（a 0） （3）零点式：f(x) a(x x1)(x x2)（a 0）
【典例分析】
【例1】（1）二次函数f(x) ax2 bx c(a 0)的图象如右图试确定下列各式的正负：a ;b ;c ；a－b＋c ；b2－4ac ; a＋b＋c;
（2）如果函数f(x) x2 bx c对任意实数t都有f(2 t) f(2 t)，那么（ ）
AC
f(2) f(1) f(4) Bf(2) f(4) f(1) D
f(1) f(2) f(4) f(4) f(2) f(1)
（3）二次函数f(x) x2 px q的图象的对称轴是直线x 5，试比较f( 3),f(6),f(11)的大小。
【例2】设二次函数f(x)满足f(x 2) f( x 2)，且f(x)的图象在y轴上的截距为1，在x
轴上截得的线段长为f(x)的解析式。
【例3】已知f(x) (x 1) x 1，若关于x的方程f(x) x m有三个不同的实数解，求实数m的取值范围。
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