GPS快速定位中病态问题的正则化抗差解法

同济 数据处理

第28卷第3期

2008年6月

大地测量与地球动力学

JOURNALOFGEODESYANDGEODYNAMICS

Vol.28No.3

　June,2008

　　文章编号:167125942(2008)0320083204

GPS快速定位中病态问题的正则化抗差解法

常志巧　郝金明　张成军　崔建勇

(解放军信息工程大学测绘学院,郑州　450052)

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摘　要　针对GPS快速定位中因观测信息不足造成的法矩阵病态和观测量含粗差的问题,利用抗差M估计思

想,提出一种新的抗差估计———正则化抗差估计。。通过计算表明,该方法具有抗粗差能力强、精度高和稳定性好的特点。

关键词　GPS快速定位;Tikhonov正则化方法;不适定性问题;中图分类号:P228　　　　:A

OINEDWITHROUSTESTIMATION

APPLICATIONFORGPSRAPIDPOSITIONING

ChangZhiqiao,HaoJinming,ZhangChengjunandCuiJianyong

(InstituteofSurveyingandMapping,PLAUniversityofInformationEngineering,Zhengzhou　450052)

Abstract　

Inordertosolvetheproblemsofthenormalequationbeingill-conditionedandobservationscon2

tainingoutliersinGPSrapidpositioning,anewrobustestimate2regularizedrobustestimatebasedontheideaofro2bustM2estimationisproposed.Underthismethodcansolvetherobustestimationofill2posedproblemsingeodesy.ThecomputationresultsofGPSdatashowthatthenewestimatorhasthecharacteristicsofresistingoutliers,highprecisionandgoodstability.

Keywords:GPSrapidpositioning;Tikhonovregularizationmethod;ill2posedproblem;robustestimator;regular2izedrobustestimator

1　引言

在GPS快速定位的双差定位模型中,从理论上

讲只需少数几个历元(甚至两个历元)就可以进行LS参数估计,从而求得位置参数和模糊度参数。但是由于前后几个历元的时间间隔非常小,就卫星和接收机构成的空间图形来讲,几乎没有什么变化,直接导致了LS估计的法方程病态,针对这个问题,目前已有大量的文献讨论有偏估计,即牺牲估计量的无偏性来减少估计量的MSE。另一方面,当观测值

3收稿日期:2008201211

有悖于正态分布假设,样本遭到异常污染时,LS估

计不具有抗差性,单个观测值的粗差也可能导致参数解面目全非,即使有偏估计也无济于事,于是人们提出了既能解决病态问题又能抵制模型或观测量异常的抗差有偏估计。

目前对抗差有偏估计的研究主要集中在抗差岭估计、抗差广义岭估计、抗差主成分估计以

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及多种方法的组合上。王振杰在文献[5]中指出大地测量中的不适定问题(病态模型、自由网平差、拟合推估、半参数模型等)的解可以有一个统一的

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作者简介:常志巧:博士研究生,主要从事GPS数据处理等研究工作.E-mail:aqiao_yaan@tom.com

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