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江苏省南通中学2014-2015学年高二上学期期末考试数学试题
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题．．
卡相应位置上． ．．．．．．
1．
计算： ．
2
ln x
2．函数f(x)＝ ▲ ．
x3．已知复数z=(2－i) i，则z的模为．
4．曲线y
sinx在点(π处的切线方程为 ▲ ．
5．如图所示四个图形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，则这个数列的一个通项公式为an ．
6．已知函数f(x)的导函数为f (x)，且满足f(x) 3x2 2xf (2)，则f (3) 7．
已知复数z 2 sin i，则z的取值范围是．
8．若函数f(x) x3 x2 mx 2是R上的单调函数，则实数m的取值范围为 ▲ ．
9．如图为函数f(x) ax3 bx2 cx d的图象，f (x)为函数f(x)的导函数，则不等式x f (x) 0的解集为 ▲ ．
10．设P是函数yx(x＋1)图象上异于原点的动点，且该图象在
点P处的切线的倾斜角为θ，则θ的取值范围是 ▲ ．
11．已知定义域为{x|x 0}的函数f(x)对于任意的x都满足f(x) xf (x) 0．若0<a < b，
则bf(a) ▲ af(b)（请从“>”，“<”，“=”中选择正确的一个填写）．
12．设直线y＝a分别与曲线y2＝x和y＝ex交于点M，N，则当线段MN取得最小值时实数
a的值为
13．已知点A(x1,x12)，B(x2,x22)是函数y x2的图象上任意不同的两点，依据图象可知，线
x12 x22 x1 x2
段AB总是位于A，B两点之间函数图象的上方，因此有结论 成立.2 2
2
运用类比思想方法可知若点A(x1,lgx1)，B(x2,lgx2)是函数y lgx(x 0)的图象上的不同两点，则类似地有 ▲ 成立．
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