《三角形内角和》教学案例与分析

[ 2008-5-10 21:13:00 | By: 萍 ]

《三角形内角和》教学案例与分析

探索与发现

师：你认为怎样能知道三角形的内角和？

生：把三角形的三个内角分别量出来，再用加法算出三角形的内角和。 学生活动（小组形式）：量角、求和

交流：

生一：我们组量的是锐角三角形，三个角分别是50度、60度、70度，锐角三角形的内角和是180度。

生二：我们组量的是直角三角形，三个角分别是90度、35度、55度，直角三角形的内角和是180度。

生三：我们组量的是钝角三角形，三个角分别是120度、40度、20度，钝角三角形的内角和是180度。

师：从刚才的交流中，你发现了什么？

生：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，内角和都是180度。 生：不对，我们组量出的三个角是75度、43度和63度，内角和是181度。 生：是啊！我们组算出来的是178度，好象不对啊！

生：肯定是你们量角量错了，三角形的内角和是180度。我可以用实验证明你是错误的。

师：你有什么方法可以验证？

生：因为180度正好是一个平角的度数，我们可以把一个三角形的三个内角拼在一起，就可以证明三角形的内角和是180度了。

师：你想出的办法真不错，大家试试看。

学生分小组活动，师巡回指导，先完成的小组成员也指导没有完成的小组。 交流：

生一：我们是把刚才画的三角形剪下来，然后标上∠1、∠2、∠3，再把三个角剪下来，拼成一个平角。

生二：我们也是拼的，只是来不及剪，是撕下来的，不过也组成了一个平角。 生三：我们不是拼的，也不是剪的，而是用折的方法.

师：从刚才大家的交流中，我们发现都可以把三角形的三个内角拼成一个平角，证明“三角形的内角和是180度”。你认为刚才大家交流的方法哪一种好？ 生： （各抒己见）

师：请大家看看老师的方法。

师：把直角三角形中的两个锐角折拼成了一个直角，你能解释这种现象吗？ 生一：∠1和∠2拼成了一个直角，正好把∠3给遮住了，也就是说，∠1和∠2拼成了一个90度的直角，90度+90度=180度，三角形的内角和是180度。 生二：∠3是直角，∠1和∠2折成一个直角，也就是说，在直角三角形中，两个锐角的和是90度。

师：好，大家已经发现了“三角形的内角和是180度”这一规律，你能应用这个规律解决一些实际的问题吗？

生：能。

案例分析:

第1页下一页