2013-2014年物理奥林匹克竞赛国家集训队热学练习题答案解析

物理冬令营奥赛集训题目热学部分

2013-2014年物理奥林匹克竞赛国家集训队热学练习题

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注意：必须写出完整步骤，否则得不到步骤分。答卷请勿涂改，无法看清的地方一律不给分。 1、（12分）一端开口，横截面积处处相等的长管中充有压强p的空气。先对管子加热，使它形成从开口端温度1000K均匀变为闭端200K的温度分布，然后把管子开口端密封，再使整体温度降为100K，试问管中最后的压强是多大？ 2、（12分）一容积为1 升的容器，盛有温度为300 K，压强为30 10Pa的氩气，氩的摩尔质量为0.040 kg。若器壁上有一面积为1.0×10㎝的小孔，氩气将通过小孔从容器内逸出，经过多长时间容器里的原子数减少为原有原子数的 1/e？ 3、（12分）若认为地球的大气是等温的, 则把所有大气分子压缩为一层环绕地球表面的、压强为一个大气压的厚度为H的均匀气体球壳，试证：这层球壳厚度H就是大气标高。

4、（12分）标准状态下氦气的粘度为 1，氩气的粘度为 2，他们的摩尔质量分别为M1和M2.。试问：（1）氦原子和氦原子碰撞的碰撞截面 1和氩原子与氩原子的碰撞截面 2之比等于多少？（2）氦的导热系数 1与氩的导热系数 2之比等于多少？（3）氦的扩散系数D1与氩的扩散系数D2之比等于多少？（4）此时测得氦气的粘度

-3

1 1.87 10 3N s m 2和氩气的粘度 2 2.11 10 3N s m 2。用这些数据近似的估算碰撞截面 1, 2。

5、（12分）在热水瓶里灌进质量为m=1.00 kg的水，热水瓶胆的内表面S=700 cm,瓶胆内外容器的间隙d=5.00 mm,间隙内气体压强p=1.00 Pa,假设热水瓶内的热量只是通过间隙内的气体的热传导而散失。试确定需要多少时间容器内的水温从90℃降为80℃，取环境温度为20℃。

6、 (12分)加热室A（1000C）中蒸发出来的铍原子（相对原子质量为9）经小孔逸出，再经狭缝准直器B而形成原子束，最后进入另一真空室D中，（1）原子束将与真空室背景分子进行碰撞，若进行1m后其原子束强度（单位时间内通过的原子数）减少为1/e。真空室温度为300K，试问真空室压强多少？设铍原子与真空中分子的碰撞截面为10

m2，

忽略铍原子间的碰撞。（2）铍原子束的平均速率是多少？（3）铍原子进行1m所需平均时间是多少？（4）估计铍原子束撞击容器壁所产生的压强（设铍原子束穿出狭缝时粒子数密度为）10cm，因真空室室温较低，所有撞击在容器壁上的铍原子均沉积在器壁上），将这一压强与真空室中气体压强进行比较。

7、 (12分) 声波可在气体管中形成驻波。现用1000Hz的声波在碘蒸气管中做实验，在温度为400K时，测得管内形成的驻波的相邻波节间距为6.77cm。试问：（1）声波的波速是多少？（2）管内碘蒸气分子是单原子分子还是双原子分子？为什么？已知碘的相对原子质量为127，声波在气体中的传播速度满足v

关系，其中为气体密度， s为

气体的绝热压缩系数 s

1 V

()s ，下标“s”表示绝热过程。 V p

8、(16分) 绝热壁包围的汽缸被以绝热活塞分割成A、B两室。活塞在汽缸内可无摩擦的自由滑动。A,B内各有1mol的双原子理想气体。初始时气体处于平衡态，它们的压强、体积、温度分别为p0,V0,T0.A室中有一电加热器使之徐徐加热，直到A室中压强变为2p0,试问：（1）最后A,B两室内气体温度分别为多少？（2）在加热过程中，A室气体对B室做了多少功？加热器传给A室气体多少热量？（4）A,B两室的总熵变是多少？

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