§9：三角函数的定义、图象与性质-高中数学第二轮复习教案

高中数学复习资料

三角函数的定义、图象和性质

【复习要点】

一、考试内容

角的概念的推广，弧度制；任意角的三角函数，单位圆中的三角函数线，同角三角函数的基本关系式，正弦、余弦的诱导公式；两角和与差的正弦、余弦、正切，二倍角的正弦、余弦、正切；正弦函数、余弦函数的图象和性质，周期函数，函数y=Asin(ωx+ψ)的图象，正切函数的图象和性质，已知三角函数值求角；正弦定理，余弦定理，斜三角形解法举例。二、考试要求

(1)理解任意角的概念、弧度的意义能正确地进行弧度与角度的换算；

(2)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义；了解余切、正割、余割的定义；掌握同角

三角函数的基本关系式；掌握正弦、余弦的诱导公式；了解周期函数与最小正周期的意义；

(3)掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公

式。

(4)能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明。

(5)了解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用“五点法”画正弦函数、余弦

函数和函数y=Asin(ωx+φ)的简图，理解A、ω、φ的物理意义。

(6)会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinx、arccosx、arctanx表示。 (7)掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形。

【复习目标】

1．熟练掌握三角变换的所有公式，理解每个公式的意义，应用特点，常规使用方法等． 2．熟悉三角变换常用的方法——化弦法，降幂法，角的变换法等．并能应用这些方法进行三角函数式的求值、化简、证明．

3．掌握三角变换公式在三角形中应用的特点，并能结合三角形的公式解决一些实际问题．