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1. 细杆OM绕O轴以匀角速度 转动，并推动套在杆和钢丝AB上的小球C沿AB运动，其中OD d，试求小球与D点距离为x时，小环沿AB滑动的速度和沿OM滑动的速度。
解：设小球C相对AB滑动的速度为v，
相对与OM滑动的速度为v1，C点处杆绕O点
转动的速度为v2，则v v1 v2。设OM从竖
直位置转过了 角，则有
sin
，cos v2 (x2 d2)由速度合成公式知
v
cos d
v1 v2tan
故小球沿AB滑动的速度为v (x2 d2)
d，方向沿AB向右；
沿杆OM滑动的速度v1 dx，方向沿OM杆向上。
解法二：以D点为坐标原点，AB为X轴建立坐标系，则x dtan
两边对时间求导 v x d sec2 (x2 d2)
d
沿杆OM滑动的速度是分速度。求加速度用极坐标
22a22x(x2 d2)2， a 横向加速度a a2 2v1 v 2cos dd
2. 将合力F分解为F1和F2两个分力，若已知F的大小及F1和F2的夹角 ，且 为钝角，则当F1、F2大小相等时，它们的大小为F1有最大值时，F2大小为
。
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